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计算分析 以下是有关三家公司证券、市场组合和无风险资产的数据:

发表时间:2017-06-29    来源:新财会    点击:    

以下是有关三家公司证券、市场组合和无风险资产的数据:

证券预期收益率标准差与市场组合的相关系数贝塔系数
公司甲13%0.38A0.9
公司乙18%B0.41.1
公司丙25%0.650.35C
市场组合15%0.20DE
无风险资产5%FGH
要求:
<1> 、计算表中字母所代表的数字;
<2> 、对甲乙丙三家公司的股票提出投资建议。
<3> 、如果公司甲的股票预计明年的每股股利为2元,未来股利增长率为4%,计算公司甲的股票价值。

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正确答案:<1>、根据贝塔系数定义公式: 0.9=A×0.38/0.2,得:A=0.47 1.1=0.4×B/0.2,得:B=0.55 C=0.35×0.65/0.2=1.14(0.5分) 由于某项资产与其自身肯定是完全正相关的(完全正相关指的是收益率的变化方向和变化幅度完全相同),所以,市场和自身的相关系数是1,即D =1;(0.5分) 由于当某项资产的贝塔系数等于1时,表明该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致,所以,市场组合的β为1,即E =1;(0.5分) 由于无风险资产不存在风险,即风险为0,而标准差和贝塔系数都是衡量风险的,所以,无风险资产的标准差和贝塔系数都为0,即F =0、H=0(0.5分) 由于无风险资产不存在风险,而风险指的是收益的不确定性,所以,无风险资产的收益是确定的,其收益率不受市场组合收益率的变动影响,即无风险资产的收益率和市场组合的收益率不相关,因此,无风险资产和市场组合的相关系数为0,即G =0。(0.5分) <2>、甲公司 R=Rf+β(Rm-Rf)=5%+0.9×(15%-5%)=14% 根据CAPM,甲公司股票的必要收益率为14%,表格中甲公司的股票预期收益率只有13%,因此甲公司的股票被高估,应该卖掉。(0.5分) 乙公司 R=Rf+β(Rm-Rf)=5%+1.1×(15%-5%)=16% 根据CAPM,乙公司股票的必要收益率为16%,表格中乙公司股票的预期收益率为18%,因此乙公司的股票被低估了,应该买入。(0.5分) 丙公司 R=Rf+β(Rm-Rf)=5%+1.14×(15%-5%)=16.4% 根据CAPM,丙公司的股票的必要收益率为16.4%,表格中丙公司股票的预期收益率为25%,因此C公司的股票被低估了,应该买入。(0.5分) <3>、股票价值=2/(14%-4%)=20(元)。
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